Princípio de Arquimedes : Um objeto que está parcialmente, ou completamente, submerso em um fluido, sofrerá uma força de empuxo igual ao peso do fluido que objeto desloca.


        FE = Wfluido =  rfluido . Vdeslocado . g           [1.9]


A força de empuxo, FE , aplicada pelo fluido sobre um objeto é dirigida para cima. A força deve-se à diferença de pressão exercida na parte de baixo e na parte de cima do objeto. Para um  objeto flutuante, a parte que fica acima da superfície está sob a pressão atmosférica, enquanto que a parte que está  abaixo da superfície está sob uma pressão maior porque ela está em contato com uma certa  profundidade do fluido, e a pressão aumenta com a profundidade. Para um objeto completamente submerso, a parte de cima do objeto não está sob a pressão atmosférica, mas a parte de baixo ainda está sob uma pressão maior porque está mais fundo no fluido. Em ambos os casos a diferença na pressão resulta em uma força resultante para cima (força de empuxo) sobre o objeto. Esta força tem que ser igual ao peso da massa de água  (rfluido . Vdeslocado) deslocada, já que se o objeto não ocupasse aquele espaço esta seria a força aplicada ao fluido dentro daquele volume (Vdeslocado) a fim de que o fluido estivesse em estado de equilíbrio.


Exemplo


Uma bola de futebol flutua em uma poça de água. A bola possui uma massa de  0,5 kg e um diâmetro de 22 cm.
(a) Qual é a força de empuxo? 
(b) Qual é o volume de água deslocado pela bola? 
(c) Qual é a densidade média da bola de futebol?


(a) Para encontrar a força de empuxo, desenhe um diagrama de forças simples. A bola flutua na água, logo não existe força resultante: o peso é contrabalançado pela força de empuxo. Logo,


    FE = mg =  0,5 kg x 9,8 m/s2 = 4,9 N


(b) Pelo pricípio de Arquimedes, a força de empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, Wfluido . O peso é massa vezes g, e a massa é a densidade vezes o volume. Logo,


    FE = Wfluido =  rfluido  . Vdeslocado  . g


e o volume descolado é simplesmente


    Vdeslocado = FE / (rfluido . g) = 4,9 / (1000 x 9,8) = 5,58 x 10-3 m3


(c) Para encontrar a densidade da bola precisamos determinar o seu volume. Este é dado por


    Vbola = 4p r3/3= 5,58 x 10-3 m3


A densidade é portanto a massa dividida pelo volume:


    rbola = 0,5/(5,58 x 10-3) =89,6 kg/m3


Uma outra maneira de se encontrar a densidade da bola é usar o volume do fluido deslocado. Para um objeto flutuante, o peso do objeto é igual à força de empuxo, que é por sua vez igual ao peso do fluido deslocado. Cancelando os fatores de g, obtemos:


    para um objeto flutuante: r . V = rfluido . Vdeslocado


Logo, a densidade é:


      r   = rfluido . Vdeslocado / V = 1000 x 5,0 x 10-4 /(5,58 x 10-3) = 89,6 kg/m3


A bola de futebol é muito menos densa do que a água porque ela é cheia de ar. Um objeto (ou um outro fluido) irá flutuar se sua densidade for menor do que a do fluido; se sua densidade for maior do que a do fluido, ela afundará. 



HIDROSTÁTICA: Pressão Atmosférica e a Experiência de Torricelli


A atmosfera terrestre é composta por vários gases, que exercem uma pressão sobre a superficie da Terra. Essa pressão, denominada pressão atmosférica, depende da altitude do local, pois à medida que nos afastamos da superfície do planeta, o ar se torna cada vez mais rarefeito, e, portanto, exercendo uma pressão cada vez menor.
O físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) realizou uma experiência para determinar a pressão atmosférica ao nível do mar. Ele usou um tubo de aproximadamente 1,0 m de comprimento, cheio de mercúrio (Hg) e com a extremidade tampada. Depois, colocou o tubo , em pé e com a boca tampada para baixo, dentro de um recipiente que também continha mercúrio. Torricelli observou que, após destampar o tubo, o nível do mercúrio desceu e estabilizou-se na posição correspondente a 76 cm, restando o vácuo na parte vazia do tubo.

Na figura, as pressões nos pontos A e B são iguais (pontos na mesma horizontal e no mesmo líquido). A pressão no ponto A corresponde à pressão da coluna de mercúrio dentro do tubo, e a pressão no ponto B corresponde à pressão atmosférica ao nível do mar:
pB = pA è pATM = pcoluna(Hg)
Como a coluna de mercúrio que equlibra a pressã atmosférica é de 76 cm, dizemos que a pressão atmosférica ao nível do mar equivale à pressão de uma coluna de mercúrio de 76 cm. Lembrando que a pressão de uma coluna de líquido é dada por dgh (g = 9,8 m/s2), temos no SI :
pATM @ 76cmHg = 760mmHg = 1,01x105 Pa
A maior pressão atmosférica é obtida ao nível do mar (altitude nula). Para qualquer outro ponto acima do nível do mar, a pressão atmosférica é menor.




Os manômetros (medidores de pressão) utilizam a pressão atmosférica como referência, medindo a diferença entre a pressão do sistema e a pressão atmosférica. Tais pressões chamam-se pressões manométricas. A pressão manométrica de um sistema pode ser positiva ou negativa, dependendo de estar acima ou abaixo da pressão atmosférica. Quando o manômetro mede uma pressão manométrica negativa, ele é cjamado de manômetro de vácuo.


Manômetro utilizado em postos de gasolina (os médicos usam um sistema semelhante) para calibração de pneus. A unidade de medida psi (libra por polega ao quadrado) corresponde a, aproximadamente, 0,07 atm. Assim, a pressão lida no mostrador , 26 psi, é igual a aproximadamente, 1,8 atm.

Hidrostática é a parte da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos que estão em repouso.

Conceito de pressão: A grandeza dada pela relação entre a intensidade da força que atua perpendicularmente e a área em que ela se distribui é denominada pressão (p).

Assim se uma força de intensidade 10N estiver aplicada perpendicularmente à área de 0,4m², a pressão sobre ela será p = 10N/0,4m², ou p = 25N/m². Distribuindo-se a mesma forma sobre uma área de apenas 0,2m², a pressão exercida será p = 10n/0,2m² ou p = 50N/m².

Sendo F a intensidade da resultante das forças distribuídas perpendicularmente em uma superfície de área A, a pressão p é dada pela relação:

p = F / A

A unidade de pressão no sistema internacional de unidades (SI) é o Newton por metro quadrado, também denominada Pascal (Pa). Eventualmente é usada o dina por centímetro quadrado(dyn/cm²).

Os aparelhos que medem pressão são denominados manômetros.

Conceito de massa específica(μ): considere uma amostra de certa substância cuja massa seja m e cujo volume seja V. Define-se massa específica de substância pela relação:

μ = m / V

Conceito de densidade(d): considere um corpo homogêneo ou não, de massa m e volume V. A densidade do corpo é dada por:

d = m / V

Se um corpo é maciço e homogêneo, a sua densidade coincide com a massa específica (μ) do material que o constitui.

Para os líquidos, considerados sempre homogêneos, não é necessário fazer a distinção entre densidade e massa específica. A tabela seguinte fornece alguns valores de massa específica para alguns materiais.

SÓLIDOS		LÍQUIDOS
Alumínio	2,7g/cm³	Álcool	0,79g/cm³
Ferro	7,9g/cm³	Mercúrio	13,6g/cm³
Chumbo	11,3g/cm³	Água	1g/cm³
Platina	21,5g/cm³

As unidades de densidade ou massa específica correspondem sempre à relação entre unidade de massa e de volume. As unidades mais utilizadas são Kg/m³, g/cm³ e Kg/l.

hidrostática

A hidrostática, também chamada estática dos fluidos ou fluidostática (hidrostática refere-se a água, que foi o primeiro fluido a ser estudado, assim por razões históricas mantém-se o nome) é a parte da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos em repouso.

A pressão atmosférica é a pressão hidrostática causada pelo peso do ar acima do ponto de medição. Áreas de baixa pressão têm menos massa atmosférica acima do local, enquanto que as áreas de alta pressão têm mais massa atmosférica acima do local. Da mesma forma, quanto maior for a elevação, menos massa atmosférica acima haverá, por isso que a pressão diminui com o aumento da altitude.



Pressão Atmosférica e a Experiência de Torricelli

A atmosfera terrestre é composta por vários gases, que exercem uma pressão sobre a superficie da Terra. Essa pressão, denominada pressão atmosférica, depende da altitude do local, pois à medida que nos afastamos da superfície do planeta, o ar se torna cada vez mais rarefeito, e, portanto, exercendo uma pressão cada vez menor.

O físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) realizou uma experiência para determinar a pressão atmosférica ao nível do mar. Ele usou um tubo de aproximadamente 1,0 m de comprimento, cheio de mercúrio (Hg) e com a extremidade tampada. Depois, colocou o tubo , em pé e com a boca tampada para baixo, dentro de um recipiente que também continha mercúrio. Torricelli observou que, após destampar o tubo, o nível do mercúrio desceu e estabilizou-se na posição correspondente a 76 cm, restando o vácuo na parte vazia do tubo.

Constatação experimental da pressão no seio de um líquido
Varias experiências evidenciam a pressão suportada por ume superfície mergulhada no seio de um líquido em equilíbrio Dentre elas citaremos apenas e experiência realizada com a cápsula manométrica . A cápsula manométrica consta essencialmente de uma caixa dotada de uma membrana elástica . A caixa é ligada a um tubo em forma de U por meio de um condutor flexível.

Nos ramos do tubo em U colocamos um líquido colorido. Pelo desnível do liquido nos ramos do tubo analisamos a pressão exercida sobre a membrana elástica da capsula.

Inicialmente o líquido alcança o mesmo nível em ambos os ramos do tubo como se vê na figura. Isto se dá porque a pressão exercida na superfície livre do liquido contido no ramo esquerdo é a mesma pressão exercida sobre a superfície da membrana; esta pressão é a pressão atmosférica.

Aplicações da Lei de Stevin 

Pressão total em um ponto de um líquido em equilíbrio 

Para entendermos melhor como essa lei é aplicada, vamos pensar em um recipiente que esteja totalmente exposto à atmosfera e que contenha um líquido homogêneo e que esteja em equilíbrio sob a ação da gravidade. 

Portanto podemos quando há pressão no interior de um líquido, ela poderá aumentar linearmente com a sua profundidade. 

Resumo

Este trabalho mostra uma proposta para ensinar hidrostática para alunos do ensino

médio. Identificando a hidrostática, através de algumas perguntas selecionadas de livros

didáticos, nas mais diversas áreas profissionais e no cotidiano. O objetivo é mostrar aos 

estudantes a importância da compreensão deste tema. Desta forma os alunos passam a 

compreender que a física está presente em suas vidas e que a matemática é uma forma 

de auxiliar a representar os conceitos físicos através de equações. Com isso passam a 

associar fórmulas teóricas abstratas a situações reais vividas no cotidiano. Também

serão apresentadas duas experiências que visam auxiliar o aluno a formalizar os

conceitos físicos associados e preparar suas estruturas cognitivas para compreenderem

com mais facilidade as formulações teóricas que serão apresentadas nas aulas.    

1- Introdução

          O desenvolvimento do conhecimento está diretamente ligado à necessidade de sobrevivência

do homem. Nesse sentido o conhecimento da física possibilitou o avanço tecnológico em muitos

setores de nossa sociedade, vamos mostrar como este conhecimento auxilia nossas vidas. Falaremos 

da importância da física no nosso dia-a-dia como por exemplo quando usamos um “tubo em U”

para esvaziarmos as piscinas ou como funciona o sistema de freios dos automóveis ou ainda como 

funciona o processo de vedação das atuais embalagens de requeijão em copo. 

          A linha norteadora para o desenvolvimento deste trabalho foram os Parâmetros Curriculares 

Nacionais para o Ensino Médio – PCNEM do MEC, que diz que “é imprescindível considerar o 

mundo vivencial dos alunos, sua realidade próxima ou distante, os objetos e fenômenos com que

efetivamente lidam, ou os problemas e indagações que movem sua curiosidade. Esse deve ser o

ponto de partida e, de certa forma, também o ponto de chegada” [1]